3) Выполнить сложение/вычитание дробей: а) 5/c + 4/d; б) (a + 2)/3 + (a − 3)/4; в) b/(a² − b²) + 1/(a + b).

а) Общий знаменатель дробей — cd:

5/c + 4/d = 5d/(cd) + 4c/(cd) = (5d + 4c)/(cd).

Ограничения: c ≠ 0 и d ≠ 0.

б) Общий знаменатель равен 12:

(a + 2)/3 + (a − 3)/4 = [4(a + 2) + 3(a − 3)]/12 = (4a + 8 + 3a − 9)/12 = (7a − 1)/12.

в) Разложим разность квадратов и приведём дроби к общему знаменателю:

b/(a² − b²) + 1/(a + b) = b/[(a − b)(a + b)] + (a − b)/[(a − b)(a + b)] = (b + a − b)/(a² − b²) = a/(a² − b²).

Ограничения: a ≠ b и a ≠ −b.

Ответ: а) (5d + 4c)/(cd); б) (7a − 1)/12; в) a/(a² − b²).