№ 1. Выполнить умножение: а) $\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{6a}$; б) $\frac{18m^3}{5n^2}\cdot\frac{25n}{12m^2}$; в) $\frac{7y^3}{z^2}\cdot z^3$; г) $\frac{a-2b}{12c}\cdot\frac{18c^2}{2b-a}$; д) $\frac{5-y}{2y}\cdot\frac{3y^2}{y^2-25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 1. Выполнить умножение: а) $\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{6a}$; б) $\frac{18m^3}{5n^2}\cdot\frac{25n}{12m^2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим общие множители: $\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{6a}=\frac{1}{2}$.
Сократим коэффициенты и степени: $\frac{18m^3}{5n^2}\cdot\frac{25n}{12m^2}=\frac{15m}{2n}$.
Сократим степени $z$: $\frac{7y^3}{z^2}\cdot z^3=7y^3z$.
Так как $2b-a=-(a-2b)$, получаем $\frac{a-2b}{12c}\cdot\frac{18c^2}{2b-a}=-\frac{3c}{2}$.
Разложим разность квадратов: $y^2-25=(y-5)(y+5)$, а $5-y=-(y-5)$. Тогда $\frac{5-y}{2y}\cdot\frac{3y^2}{y^2-25}=-\frac{3y}{2(y+5)}$.

Ответ: а) $\frac12$; б) $\frac{15m}{2n}$; в) $7y^3z$; г) $-\frac{3c}{2}$; д) $-\frac{3y}{2(y+5)}$.

№ 1. Выполнить умножение: а) \(\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{6a}\); б) \(\frac{18m^3}{5n^2}\cdot\frac{25n}{12m^2}\); в) \(\frac{7y^3}{z^2}\cdot z^3\); г) \(\frac{a-2b}{12c}\cdot\frac{18c^2}{2b-a}\); д) \(\frac{5-y}{2y}\cdot\frac{3y^2}{y^2-25}\).