№ 2. Представьте в виде дроби: а) $\left(\frac{x}{y^2}\right)^2$; б) $\left(\frac{c^2}{b}\right)^3\cdot\left(\frac{b^2}{c^4}\right)^2$; в)* $\left(-\frac{16x^2}{27y^3}\right)^2\cdot\left(\frac{9y^2}{8x^2}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 2. Представьте в виде дроби: а) $\left(\frac{x}{y^2}\right)^2$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Возводим числитель и знаменатель в квадрат: $\left(\frac{x}{y^2}\right)^2=\frac{x^2}{y^4}$.
Применяем правило степени дроби и сокращаем: $\left(\frac{c^2}{b}\right)^3\cdot\left(\frac{b^2}{c^4}\right)^2=\frac{c^6}{b^3}\cdot\frac{b^4}{c^8}=\frac{b}{c^2}$.
Возводим дроби в степени и перемножаем: $\left(-\frac{16x^2}{27y^3}\right)^2\cdot\left(\frac{9y^2}{8x^2}\right)^3=\frac{256x^4}{729y^6}\cdot\frac{729y^6}{512x^6}=\frac{1}{2x^2}$.

Ответ: а) $\frac{x^2}{y^4}$; б) $\frac{b}{c^2}$; в) $\frac{1}{2x^2}$.

№ 2. Представьте в виде дроби: а) \(\left(\frac{x}{y^2}\right)^2\); б) \(\left(\frac{c^2}{b}\right)^3\cdot\left(\frac{b^2}{c^4}\right)^2\); в)* \(\left(-\frac{16x^2}{27y^3}\right)^2\cdot\left(\frac{9y^2}{8x^2}\right)^3\).