1. Выполните деление: 1 5/6 : 5 2/3.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{5}{6}=\frac{11}{6}\), \(5\frac{2}{3}=\frac{17}{3}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь: \(\frac{11}{6}:\frac{17}{3}=\frac{11}{6}\cdot\frac{3}{17}=\frac{11}{34}\).

Ответ: \(\frac{11}{34}\).