4. От неизвестного числа сначала отняли 3 1/4, а затем к результату прибавили 14 7/8, после чего получили 21 7/16. Найдите это число.

Обозначим неизвестное число через \(x\). Составим уравнение по условию: \(x-3\frac{1}{4}+14\frac{7}{8}=21\frac{7}{16}\).

Переведём смешанные числа в неправильные дроби и приведём к общему знаменателю:

\(x-\frac{13}{4}+\frac{119}{8}=\frac{343}{16}\).

\(-\frac{13}{4}+\frac{119}{8}=-\frac{26}{8}+\frac{119}{8}=\frac{93}{8}\), поэтому \(x+\frac{93}{8}=\frac{343}{16}\).

\(x=\frac{343}{16}-\frac{186}{16}=\frac{157}{16}=9\frac{13}{16}\).

Ответ: \(9\frac{13}{16}\).