1. Выполните деление: а) $\frac{3n}{4m}:\frac{27n^4}{16}$; б) $\frac{36a^5}{11b}:(12a^3b^{-2})$; в) $26x^{-1}:\frac{39x}{5y}$; г) $\frac{15xy}{7ab}:\left(-\frac{10x^{-1}y}{21a^3b^2}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните деление: а) $\frac{3n}{4m}:\frac{27n^4}{16}$; б) $\frac{36a^5}{11b}:(12a^3b^{-2})$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
$\frac{3n}{4m}:\frac{27n^4}{16}=\frac{3n}{4m}\cdot\frac{16}{27n^4}=\frac{4}{9mn^3}.$
Деление на одночлен заменяем умножением на обратный одночлен:
$\frac{36a^5}{11b}:(12a^3b^{-2})=\frac{36a^5}{11b}\cdot\frac{b^2}{12a^3}=\frac{3a^2b}{11}.$
Представляем $26x^{-1}$ как дробь и умножаем на обратную дробь:
$26x^{-1}:\frac{39x}{5y}=\frac{26}{x}\cdot\frac{5y}{39x}=\frac{10y}{3x^2}.$
Умножаем на обратную дробь; при делении на отрицательное выражение результат отрицательный:
$\frac{15xy}{7ab}:\left(-\frac{10x^{-1}y}{21a^3b^2}\right)=\frac{15xy}{7ab}\cdot\left(-\frac{21a^3b^2}{10x^{-1}y}\right)=-\frac{9a^2b x^2}{2}.$

Ответ: а) $\frac{4}{9mn^3}$; б) $\frac{3a^2b}{11}$; в) $\frac{10y}{3x^2}$; г) $-\frac{9a^2b x^2}{2}$.

1. Выполните деление: а) \(\frac{3n}{4m}:\frac{27n^4}{16}\); б) \(\frac{36a^5}{11b}:(12a^3b^{-2})\); в) \(26x^{-1}:\frac{39x}{5y}\); г) \(\frac{15xy}{7ab}:\left(-\frac{10x^{-1}y}{21a^3b^2}\right)\).