1. Выполните деление: а) \(\frac{5a}{3b}:\frac{25a^3}{9}\); б) \(\frac{42m^4}{13n}:(7m^2n^3)\); в) \(\frac{15mn}{5pq}:\left(\frac{12m^4n}{25p^3q^2}\right)\).

1. а) Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \(\frac{5a}{3b}\cdot\frac{9}{25a^3}=\frac{45a}{75a^3b}=\frac{3}{5a^2b}\).
2. б) Делим коэффициенты и вычитаем показатели степеней одинаковых букв: \(\frac{42m^4}{13n}\cdot\frac{1}{7m^2n^3}=\frac{6m^2}{13n^4}\).
3. в) Сначала сокращаем первую дробь, затем умножаем на обратную: \(\frac{15mn}{5pq}\cdot\frac{25p^3q^2}{12m^4n}=\frac{3mn}{pq}\cdot\frac{25p^3q^2}{12m^4n}=\frac{25p^2q}{4m^3}\).

Ответ: а) \(\frac{3}{5a^2b}\); б) \(\frac{6m^2}{13n^4}\); в) \(\frac{25p^2q}{4m^3}\).