1. Выполните деление: а) $\frac{5a}{6b}:\frac{25a^3}{18}$; б) $\frac{42m^4}{13n}:(21m^2n^3)$; в) $35y^5:\frac{49y^2}{8z}$; г) $\frac{24pq}{5cd}:\left(-\frac{16p^3q}{35c^2d^3}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните деление: а) $\frac{5a}{6b}:\frac{25a^3}{18}$; б) $\frac{42m^4}{13n}:(21m^2n^3)$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Деление на дробь заменяем умножением на обратную:
$\frac{5a}{6b}:\frac{25a^3}{18}=\frac{5a}{6b}\cdot\frac{18}{25a^3}=\frac{3}{5a^2b}$.
Записываем целый множитель как дробь и сокращаем:
$\frac{42m^4}{13n}:(21m^2n^3)=\frac{42m^4}{13n}\cdot\frac{1}{21m^2n^3}=\frac{2m^2}{13n^4}$.
Деление на дробь заменяем умножением на обратную:
$35y^5:\frac{49y^2}{8z}=35y^5\cdot\frac{8z}{49y^2}=\frac{40y^3z}{7}$.
Умножаем на обратную дробь и сокращаем:
$\frac{24pq}{5cd}:\left(-\frac{16p^3q}{35c^2d^3}\right)=\frac{24pq}{5cd}\cdot\left(-\frac{35c^2d^3}{16p^3q}\right)=-\frac{21cd^2}{2p^2}$.

Ответ: а) $\frac{3}{5a^2b}$; б) $\frac{2m^2}{13n^4}$; в) $\frac{40y^3z}{7}$; г) $-\frac{21cd^2}{2p^2}$.

1. Выполните деление: а) \(\frac{5a}{6b}:\frac{25a^3}{18}\); б) \(\frac{42m^4}{13n}:(21m^2n^3)\); в) \(35y^5:\frac{49y^2}{8z}\); г) \(\frac{24pq}{5cd}:\left(-\frac{16p^3q}{35c^2d^3}\right)\).