3. Найдите значение выражения $(3a+9b):\frac{2a^2-18b^2}{a+b}$, если $a=10$, $b=-2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения $(3a+9b):\frac{2a^2-18b^2}{a+b}$, если $a=10$, $b=-2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$3a+9b=3(a+3b)$, а $2a^2-18b^2=2(a-3b)(a+3b)$.

Сократим дробь, затем подставим заданные значения:

$(3a+9b):\frac{2a^2-18b^2}{a+b}=3(a+3b)\cdot\frac{a+b}{2(a-3b)(a+3b)}=\frac{3(a+b)}{2(a-3b)}$.

$\frac{3(10+(-2))}{2(10-3(-2))}=\frac{3\cdot8}{2\cdot16}=\frac{24}{32}=\frac{3}{4}$.

Ответ: $\frac{3}{4}$.

3. Найдите значение выражения \((3a+9b):\frac{2a^2-18b^2}{a+b}\), если \(a=10\), \(b=-2\).