1. Выполните деление: а) \(\frac{9+6y+4y^2}{2y-1}:\frac{27-8y^3}{4y^2-1}\); б) \(\frac{8+p^3}{16-p^4}:\frac{p^2-2p+4}{p^2+4}\).

Разложим суммы кубов и разности квадратов на множители.

1. а) \(9+6y+4y^2=4y^2+6y+9\), а \(27-8y^3=(3-2y)(9+6y+4y^2)\). Поэтому \(\frac{9+6y+4y^2}{2y-1}\cdot\frac{(2y-1)(2y+1)}{(3-2y)(9+6y+4y^2)}=-\frac{2y+1}{2y-3}\).
2. б) \(p^3+8=(p+2)(p^2-2p+4)\), \(16-p^4=(4-p^2)(4+p^2)\). Тогда \(\frac{(p+2)(p^2-2p+4)}{(4-p^2)(p^2+4)}\cdot\frac{p^2+4}{p^2-2p+4}=\frac{p+2}{4-p^2}=-\frac{1}{p-2}\).

Ответ: а) \(-\frac{2y+1}{2y-3}\); б) \(-\frac{1}{p-2}\).