1. Выполните деление: а) [первое выражение неразборчиво]; б) −3a/b² : 12a²/b³; в) 4a/(5b) : 2a²/(15b³); г) 10a² : 5a/b; д) (a² − b²)/(a + 3b) : (ab + b²)/(2a + 6b); е) (5x − 25)/(3y + 5) : (x² − 25)/(6y + 10); ж) (k + 4)/(k − 4) : (k² − 8k + 16)/(k² − 16); з) (c + d)/(3 − 2c) : (c² + 2cd + d²)/(2c² − 3c); и) (9 + 6y + 4y²)/(2y − 1) : (27 − 8y³)/(4y² − 1); к) (8 + p³)/(16 − p⁴) : (p² − 2p + 4)/(p² + 4).

Question

Вопрос:

Фото задания

1. Выполните деление: а) [первое выражение неразборчиво]; б) −3a/b² : 12a²/b³; в) 4a/(5b) : 2a²/(15b³); г) 10a² : 5a/b; д) (a² − b²)/(a + 3b) : (ab + b²)/(2a + 6b); е) (5x − 25)/(3y + 5) : (x² − 25)/(6y + 10); ж) (k + 4)/(k − 4) : (k² − 8k + 16)/(k² − 16); з) (c + d)/(3 − 2c) : (c² + 2cd + d²)/(2c² − 3c); и) (9 + 6y + 4y²)/(2y − 1) : (27 − 8y³)/(4y² − 1); к) (8 + p³)/(16 − p⁴) : (p² − 2p + 4)/(p² + 4).

Accepted Answer

В первом подпункте выражение на фотографии не удаётся надёжно прочитать: пришлите, пожалуйста, его крупный снимок.

б) Деление заменяем умножением на обратную дробь: \( -\frac{3a}{b^2}\cdot\frac{b^3}{12a^2}=-\frac{b}{4a} \).

в) \( \frac{4a}{5b}\cdot\frac{15b^3}{2a^2}=\frac{6b^2}{a} \).

г) \(10a^2\cdot\frac{b}{5a}=2ab\).

д) Разложим на множители: \(\frac{(a-b)(a+b)}{a+3b}\cdot\frac{2(a+3b)}{b(a+b)}=\frac{2(a-b)}{b}\).

е) \(\frac{5(x-5)}{3y+5}\cdot\frac{6y+10}{(x-5)(x+5)}=\frac{10}{x+5}\).

ж) \(\frac{k+4}{k-4}\cdot\frac{(k-4)(k+4)}{(k-4)^2}=\frac{(k+4)^2}{(k-4)^2}\).

з) \(\frac{c+d}{3-2c}\cdot\frac{c(2c-3)}{(c+d)^2}=-\frac{c}{c+d}\).

и) Разложим на множители: \(27-8y^3=(3-2y)(9+6y+4y^2)\), \(4y^2-1=(2y-1)(2y+1)\). Тогда частное равно \(-\frac{2y+1}{3-2y}\).

к) \(8+p^3=(p+2)(p^2-2p+4)\), \(16-p^4=(2-p)(2+p)(p^2+4)\). После сокращения получаем \(-\frac{1}{(p-2)^2}\).

Ответ: б) \(-\frac{b}{4a}\); в) \(\frac{6b^2}{a}\); г) \(2ab\); д) \(\frac{2(a-b)}{b}\); е) \(\frac{10}{x+5}\); ж) \(\frac{(k+4)^2}{(k-4)^2}\); з) \(-\frac{c}{c+d}\); и) \(-\frac{2y+1}{3-2y}\); к) \(-\frac{1}{(p-2)^2}\).