1. Выполните деление многочлена 2x³ + 3x² − 16x + 7 на многочлен x² + 2x − 7.

Делим старшие члены: \(2x^3 : x^2 = 2x\). Значит, первый член частного — \(2x\).

Умножаем делитель на \(2x\): \(2x(x^2+2x-7)=2x^3+4x^2-14x\). Вычитаем результат из делимого и получаем \(-x^2-2x+7\).

Делим старшие члены остатка: \(-x^2 : x^2=-1\). Вычитаем \(-(x^2+2x-7)=-x^2-2x+7\); остаток равен нулю.

Ответ: \(2x-1\).