2. Решите уравнение x³ − 11x² + 24x + 36 = 0.

Проверим целые корни — делители свободного члена. При \(x=-1\) многочлен обращается в ноль, поэтому выделяем множитель \(x+1\):

\(x^3-11x^2+24x+36=(x+1)(x^2-12x+36)\).

Квадратный трёхчлен раскладывается как \(x^2-12x+36=(x-6)^2\). Тогда

\((x+1)(x-6)^2=0\).

Приравнивая множители к нулю, получаем \(x=-1\) или \(x=6\).

Ответ: \(x=-1;\ x=6\) (корень \(6\) кратности 2).