№ 1. Выполните деление многочлена на многочлен: в) $(y^3-21y-20):(y+4)$; г) $(8b^4-22b^3+b^2+16b-15):(2b-5)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 1. Выполните деление многочлена на многочлен: в) $(y^3-21y-20):(y+4)$; г) $(8b^4-22b^3+b^2+16b-15):(2b-5)$.$ Фото задания

Accepted Answer

в)

Делим многочлен $y^3-21y-20$ на $y+4$:

\[y^3-21y-20=(y+4)(y^2-4y-5).\]

Остаток равен нулю, поэтому частное:

\[y^2-4y-5.\]

г)

Последовательно делим:

\[8b^4:(2b)=4b^3,\]

\[-22b^3-(-20b^3)=-2b^3,\]

\[-2b^3:(2b)=-b^2,\]

\[b^2-5b^2=-4b^2,\]

\[-4b^2:(2b)=-2b,\]

\[16b-10b=6b,\]

\[6b:(2b)=3.\]

Следовательно,

\[8b^4-22b^3+b^2+16b-15=(2b-5)(4b^3-b^2-2b+3).\]

Ответ: в) $y^2-4y-5$; г) $4b^3-b^2-2b+3$.

№ 1. Выполните деление многочлена на многочлен: в) \((y^3-21y-20):(y+4)\); г) \((8b^4-22b^3+b^2+16b-15):(2b-5)\).