1. Выполните деление с остатком \(x^5+2\) на \(x-1\).

Делим многочлен на \(x-1\), используя схему Горнера для числа 1. Коэффициенты делимого: 1, 0, 0, 0, 0, 2.

Последовательно получаем коэффициенты частного 1, 1, 1, 1, 1 и остаток 3. Следовательно, \(x^5+2=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)+3\).

Ответ: частное \(x^4+x^3+x^2+x+1\), остаток 3.