3. Найдите целые корни многочлена \(x^4-4x^3+5x^2+22x-24\).

Проверим целые делители свободного члена 24. Подстановка \(x=1\) дает \(1-4+5+22-24=0\), поэтому \(x-1\) — множитель. Деление многочлена на \(x-1\) дает \(x^3-3x^2+2x+24\).

Подстановка \(x=-2\) в кубический множитель дает \(-8-12-4+24=0\), поэтому выделяется множитель \(x+2\). Частное равно \(x^2-5x+12utton