№1. Выполните действие: а) $\frac{36a^3}{c^5}\cdot\frac{c^7}{12a}$; б) $\frac{9x^2y^3}{4}:36xy^4$; в) $\frac{m+3n}{m+n}\cdot\frac{m^2-n^2}{4m-12n}$; г) $\frac{x^2-6x+9}{x^2-36}:\frac{x-3}{x^2-6x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №1. Выполните действие: а) $\frac{36a^3}{c^5}\cdot\frac{c^7}{12a}$; б) $\frac{9x^2y^3}{4}:36xy^4$; в)…$ Фото задания

№1. Выполните действие: а) $\frac{36a^3}{c^5}\cdot\frac{c^7}{12a}$; б) $\frac{9x^2y^3}{4}:36xy^4$; в) $\frac{m+3n}{m+n}\cdot\frac{m^2-n^2}{4m-12n}$; г) $\frac{x^2-6x+9}{x^2-36}:\frac{x-3}{x^2-6x}$.

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим степени: $\frac{36a^3}{c^5}\cdot\frac{c^7}{12a}=3a^2c^2$, где $a\ne0$, $c\ne0$.

б) Деление заменим умножением на обратное число: $\frac{9x^2y^3}{4}:36xy^4=\frac{9x^2y^3}{4}\cdot\frac{1}{36xy^4}=\frac{x}{16y}$, где $x\ne0$, $y\ne0$.

в) Разложим на множители и сократим: $\frac{m+3n}{m+n}\cdot\frac{m^2-n^2}{4m-12n}=\frac{m+3n}{m+n}\cdot\frac{(m-n)(m+n)}{4(m-3n)}=\frac{(m+3n)(m-n)}{4(m-3n)}$. Ограничения: $m+n\ne0$, $m-3n\ne0$.

г) Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь: $\frac{(x-3)^2}{(x-6)(x+6)}\cdot\frac{x(x-6)}{x-3}=\frac{x(x-3)}{x+6}$. Ограничения исходного выражения: $x\ne-6,0,3,6$.

Ответ: а) $3a^2c^2$; б) $\frac{x}{16y}$; в) $\frac{(m+3n)(m-n)}{4(m-3n)}$; г) $\frac{x(x-3)}{x+6}$, с указанными ограничениями.

№1. Выполните действие: а) \(\frac{36a^3}{c^5}\cdot\frac{c^7}{12a}\); б) \(\frac{9x^2y^3}{4}:36xy^4\); в) \(\frac{m+3n}{m+n}\cdot\frac{m^2-n^2}{4m-12n}\); г) \(\frac{x^2-6x+9}{x^2-36}:\frac{x-3}{x^2-6x}\).

Ответ: