1. Выполните действие: а) $\frac{8t^7}{c^8}:\frac{4t^4}{c^5}$; б) $\frac{54a^9}{q-4}\cdot\frac{q^2+16-8q}{9a^4}$; в) $\frac{3m-24}{m-7}:\frac{m^2-64}{m^2-49}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действие: а) $\frac{8t^7}{c^8}:\frac{4t^4}{c^5}$; б) $\frac{54a^9}{q-4}\cdot\frac{q^2+16-8q}{9a^4}$; в)…$ Фото задания

1. Выполните действие: а) $\frac{8t^7}{c^8}:\frac{4t^4}{c^5}$; б) $\frac{54a^9}{q-4}\cdot\frac{q^2+16-8q}{9a^4}$; в) $\frac{3m-24}{m-7}:\frac{m^2-64}{m^2-49}$.

Accepted Answer

а) Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь и сокращаем степени:

$\frac{8t^7}{c^8}:\frac{4t^4}{c^5}=\frac{8t^7}{c^8}\cdot\frac{c^5}{4t^4}=\frac{2t^3}{c^3}$.

б) Разложим многочлен на квадрат разности и сократим общие множители:

$\frac{54a^9}{q-4}\cdot\frac{q^2+16-8q}{9a^4}=\frac{54a^9}{q-4}\cdot\frac{(q-4)^2}{9a^4}=6a^5(q-4)$.

в) Разложим числители и знаменатели на множители, затем умножим на обратную дробь:

$\frac{3m-24}{m-7}:\frac{m^2-64}{m^2-49}=\frac{3(m-8)}{m-7}\cdot\frac{(m-7)(m+7)}{(m-8)(m+8)}=\frac{3(m+7)}{m+8}$.

Ответ: а) $\frac{2t^3}{c^3}$; б) $6a^5(q-4)$; в) $\frac{3(m+7)}{m+8}$.

Ограничения исходных выражений: а) $c\ne0,\ t\ne0$; б) $a\ne0,\ q\ne4$; в) $m\ne7,-7,8,-8$.

1. Выполните действие: а) \(\frac{8t^7}{c^8}:\frac{4t^4}{c^5}\); б) \(\frac{54a^9}{q-4}\cdot\frac{q^2+16-8q}{9a^4}\); в) \(\frac{3m-24}{m-7}:\frac{m^2-64}{m^2-49}\).

Ответ: