2. Упростите выражение: $\left(\frac{b+c}{b-c}-\frac{b-c}{b+c}\right):\frac{bc}{b^2-c^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: $\left(\frac{b+c}{b-c}-\frac{b-c}{b+c}\right):\frac{bc}{b^2-c^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём разность дробей к общему знаменателю:

$\frac{b+c}{b-c}-\frac{b-c}{b+c}=\frac{(b+c)^2-(b-c)^2}{(b-c)(b+c)}=\frac{4bc}{b^2-c^2}$.

Теперь разделим на вторую дробь:

$\frac{4bc}{b^2-c^2}:\frac{bc}{b^2-c^2}=4$.

Исходное выражение определено при $b\ne0$, $c\ne0$ и $b\ne c$, $b\ne-c$.

Ответ: 4.

2. Упростите выражение: \(\left(\frac{b+c}{b-c}-\frac{b-c}{b+c}\right):\frac{bc}{b^2-c^2}\).