1. Выполните действие: б) 1 15/29 * 1 9/20; 2 1/3 : 7 1/9

Решение:

1. б) Умножение смешанных дробей:
   • Переведем смешанные дроби в неправильные:
   • \[ 1 \frac{15}{29} = \frac{1 \times 29 + 15}{29} = \frac{29 + 15}{29} = \frac{44}{29} \]
   • \[ 1 \frac{9}{20} = \frac{1 \times 20 + 9}{20} = \frac{20 + 9}{20} = \frac{29}{20} \]
   • Умножим дроби:
   • \[ \frac{44}{29} \times \frac{29}{20} \]
   • Сократим 29 в числителе и знаменателе:
   • \[ \frac{44}{1} \times \frac{1}{20} = \frac{44}{20} \]
   • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:
   • \[ \frac{44 \div 4}{20 \div 4} = \frac{11}{5} \]
   • Переведем неправильную дробь в смешанную:
   • \[ \frac{11}{5} = 2 \frac{1}{5} \]
2. в) Деление смешанных дробей:
   • Переведем смешанные дроби в неправильные:
   • \[ 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3} \]
   • \[ 7 \frac{1}{9} = \frac{7 \times 9 + 1}{9} = \frac{63 + 1}{9} = \frac{64}{9} \]
   • Деление на дробь равно умножению на обратную ей дробь:
   • \[ \frac{7}{3} \div \frac{64}{9} = \frac{7}{3} \times \frac{9}{64} \]
   • Сократим 3 в знаменателе первой дроби и 9 в числителе второй дроби (9 делится на 3):
   • \[ \frac{7}{1} \times \frac{3}{64} = \frac{7 \times 3}{1 \times 64} = \frac{21}{64} \]

Ответ: б) 2 1/5; в) 21/64