2. Вычислите: А) 7/9 - 5/6 * 4/15; 6) 5/9 : (7/9 + 11/18)

Решение:

1. А) Вычисление выражения со смешанными операциями:
   • Согласно порядку выполнения математических операций, сначала выполняем умножение:
   • \[ \frac{5}{6} \times \frac{4}{15} \]
   • Сократим 6 и 4 на 2, а 5 и 15 на 5:
   • \[ \frac{\cancel{5}^1}{\cancel{6}^3} \times \frac{\cancel{4}^2}{\cancel{15}^3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 3} = \frac{2}{9} \]
   • Теперь выполним вычитание:
   • \[ \frac{7}{9} - \frac{2}{9} = \frac{7 - 2}{9} = \frac{5}{9} \]
2. б) Вычисление выражения с делением и сложением в скобках:
   • Сначала выполним сложение в скобках. Найдем общий знаменатель для 9 и 18, который равен 18:
   • \[ \frac{7}{9} + \frac{11}{18} = \frac{7 \times 2}{9 \times 2} + \frac{11}{18} = \frac{14}{18} + \frac{11}{18} = \frac{14 + 11}{18} = \frac{25}{18} \]
   • Теперь выполним деление:
   • \[ \frac{5}{9} \div \frac{25}{18} = \frac{5}{9} \times \frac{18}{25} \]
   • Сократим 5 и 25 на 5, а 9 и 18 на 9:
   • \[ \frac{\cancel{5}^1}{\cancel{9}^1} \times \frac{\cancel{18}^2}{\cancel{25}^5} = \frac{1 \times 2}{1 \times 5} = \frac{2}{5} \]

Ответ: А) 5/9; б) 2/5