1. Выполните действия: 1) $\dfrac{25x^2}{y^3}\cdot\dfrac{y^5}{15x^4}:3\cdot\dfrac{7x+7y}{a^4}\cdot\dfrac{6a^3}{x^2-y^2}$; 2) $\dfrac{30m^2}{n}:(6m^{10}n^2:4)\cdot\dfrac{4a^2-1}{4a-12}:\dfrac{6a+3}{a-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: 1) $\dfrac{25x^2}{y^3}\cdot\dfrac{y^5}{15x^4}:3\cdot\dfrac{7x+7y}{a^4}\cdot\dfrac{6a^3}{x^2-y^2}$;…$ Фото задания

1. Выполните действия: 1) $\dfrac{25x^2}{y^3}\cdot\dfrac{y^5}{15x^4}:3\cdot\dfrac{7x+7y}{a^4}\cdot\dfrac{6a^3}{x^2-y^2}$; 2) $\dfrac{30m^2}{n}:(6m^{10}n^2:4)\cdot\dfrac{4a^2-1}{4a-12}:\dfrac{6a+3}{a-3}$.

Accepted Answer

1) Разложим суммы и разности на множители и сократим общие множители:

$\dfrac{25x^2}{y^3}\cdot\dfrac{y^5}{15x^4}:3\cdot\dfrac{7(x+y)}{a^4}\cdot\dfrac{6a^3}{(x-y)(x+y)}$

$=\dfrac{25x^2y^5\cdot7(x+y)\cdot6a^3}{15x^4y^3\cdot3a^4(x-y)(x+y)}=\dfrac{70y^2}{3ax^2(x-y)}.$

2) Сначала выполняем деление дробей слева направо, затем раскладываем на множители:

$\dfrac{30m^2}{n}:\left(\dfrac{6m^{10}n^2}{4}\right)\cdot\dfrac{4a^2-1}{4a-12}:\dfrac{6a+3}{a-3}$

$=\dfrac{30m^2}{n}\cdot\dfrac{4}{6m^{10}n^2}\cdot\dfrac{(2a-1)(2a+1)}{4(a-3)}\cdot\dfrac{a-3}{3(2a+1)}$

$=\dfrac{5}{m^8n^3}\cdot\dfrac{2a-1}{12}=\dfrac{5(2a-1)}{12m^8n^3}.$

Ответ: 1) $\dfrac{70y^2}{3ax^2(x-y)}$; 2) $\dfrac{5(2a-1)}{12m^8n^3}$.

1. Выполните действия: 1) \(\dfrac{25x^2}{y^3}\cdot\dfrac{y^5}{15x^4}:3\cdot\dfrac{7x+7y}{a^4}\cdot\dfrac{6a^3}{x^2-y^2}\); 2) \(\dfrac{30m^2}{n}:(6m^{10}n^2:4)\cdot\dfrac{4a^2-1}{4a-12}:\dfrac{6a+3}{a-3}\).

Ответ: