1. Выполните действия: 1) \(\dfrac{4+b}{4-b}\cdot\left(\dfrac{2b^2}{4+b}-b\right)\); 2) \(\dfrac{a+8b}{2b}-\dfrac{3a^2}{b^2}\cdot\dfrac{b}{6a}\).

Сначала упростим выражение в скобках:

\(\dfrac{2b^2}{4+b}-b=\dfrac{2b^2-b(4+b)}{4+b}=\dfrac{b^2-4b}{4+b}=\dfrac{b(b-4)}{4+b}\).

Тогда

\(\dfrac{4+b}{4-b}\cdot\dfrac{b(b-4)}{4+b}=-b\), поскольку \(b-4=-(4-b)\).

Ограничения исходного выражения: \(b\ne -4\) и \(b\ne 4\).

Ответ: \(-b\).

Упростим произведение:

\(\dfrac{3a^2}{b^2}\cdot\dfrac{b}{6a}=\dfrac{a}{2b}\).

Вычтем его из первой дроби:

\(\dfrac{a+8b}{2b}-\dfrac{a}{2b}=\dfrac{8b}{2b}=4\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne0\), \(b\ne0\).

Ответ: \(4\).