1. Выполните действия: 1) \(\dfrac{56x^3y^4}{z^5}\cdot\left(-\dfrac{z^4}{16x^2y^6}\right)\); 2) \(\dfrac{72a^7}{c^{10}}:(24a^3c^8)\); 3) \(\dfrac{3b-3c}{c}\cdot\dfrac{4c^2}{b^2-c^2}\); 4) \(\dfrac{6x-30}{x+8}\cdot\dfrac{x^2-25}{2x+16}\).

1. Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых букв:

   \(\dfrac{56x^3y^4}{z^5}\cdot\left(-\dfrac{z^4}{16x^2y^6}\right)=-\dfrac{7}{2}x^{3-2}y^{4-6}z^{4-5}=-\dfrac{7x}{2y^2z}.\)

2. При делении степеней с одинаковыми основаниями вычитаем показатели:

   \(\dfrac{72a^7}{c^{10}}:(24a^3c^8)=3a^{7-3}c^{-10-8}=\dfrac{3a^4}{c^{18}}.\)

3. Разложим на множители разности:

   \(\dfrac{3(b-c)}{c}\cdot\dfrac{4c^2}{(b-c)(b+c)}=\dfrac{12c}{b+c}.\)

4. Разложим числители и знаменатель на множители и сократим:

   \(\dfrac{6(x-5)}{x+8}\cdot\dfrac{(x-5)(x+5)}{2(x+8)}=\dfrac{3(x-5)^2(x+5)}{(x+8)^2}.\)

В исходных выражениях знаменатели не должны равняться нулю: в пункте 1 \(y\ne0, z\ne0\); в пункте 2 \(c\ne0, a\ne0\); в пункте 3 \(c\ne0, b\ne c, b\ne -c\); в пункте 4 \(x\ne-8\).

Ответ: 1) \(-\dfrac{7x}{2y^2z}\); 2) \(\dfrac{3a^4}{c^{18}}\); 3) \(\dfrac{12c}{b+c}\); 4) \(\dfrac{3(x-5)^2(x+5)}{(x+8)^2}\).