1. Выполните действия: 1) $\frac{25x^2p}{y^3}\cdot\frac{y^6}{15x^3}$; 2) $\frac{30m^2}{n}:(6m^{10}n^2)$; 3) $\frac{7x+7y}{a^4}\cdot\frac{6a^8}{x^2-y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: 1) $\frac{25x^2p}{y^3}\cdot\frac{y^6}{15x^3}$; 2) $\frac{30m^2}{n}:(6m^{10}n^2)$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых букв:
$\frac{25x^2p}{y^3}\cdot\frac{y^6}{15x^3}=\frac{5py^3}{3x}$.
Ответ: $\frac{5py^3}{3x}$.
Заменим деление умножением на обратное выражение:
$\frac{30m^2}{n}:(6m^{10}n^2)=\frac{30m^2}{6m^{10}n^3}=\frac{5}{m^8n^3}$.
Ответ: $\frac{5}{m^8n^3}$.
Разложим на множители и сократим:
$\frac{7x+7y}{a^4}\cdot\frac{6a^8}{x^2-y^2}=\frac{7(x+y)}{a^4}\cdot\frac{6a^8}{(x-y)(x+y)}=\frac{42a^4}{x-y}$.
Ответ: $\frac{42a^4}{x-y}$.

В исходных выражениях знаменатели должны быть ненулевыми; в пункте 3 также $x^2-y^2\ne0$.

1. Выполните действия: 1) \(\frac{25x^2p}{y^3}\cdot\frac{y^6}{15x^3}\); 2) \(\frac{30m^2}{n}:(6m^{10}n^2)\); 3) \(\frac{7x+7y}{a^4}\cdot\frac{6a^8}{x^2-y^2}\).