1. Выполните действия: 1) $-\frac{54a^6b^9}{c^{12}}\cdot\left(-\frac{a^4c^{20}}{12b^{15}}\right)$; 2) $\frac{98m^8n^{14}}{p^{17}}:(49m^5n^{14}p^2)$; 3) $\frac{5a+5b}{b}\cdot\frac{6b^2}{a^2-b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: 1) $-\frac{54a^6b^9}{c^{12}}\cdot\left(-\frac{a^4c^{20}}{12b^{15}}\right)$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Два минуса дают плюс; коэффициенты и степени сокращаем:
$\displaystyle -\frac{54a^6b^9}{c^{12}}\cdot\left(-\frac{a^4c^{20}}{12b^{15}}\right)=\frac{54}{12}a^{6+4}b^{9-15}c^{20-12}=\frac{9a^{10}c^8}{2b^6}.$
Деление на одночлен заменяем умножением на обратный и сокращаем степени:
$\displaystyle \frac{98m^8n^{14}}{p^{17}}:(49m^5n^{14}p^2)=2m^{8-5}n^{14-14}p^{-17-2}=\frac{2m^3}{p^{19}}.$
Разложим на множители и сократим общие множители:
$\displaystyle \frac{5(a+b)}{b}\cdot\frac{6b^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{30b}{a-b}.$

Ответ: 1) $\frac{9a^{10}c^8}{2b^6}$; 2) $\frac{2m^3}{p^{19}}$; 3) $\frac{30b}{a-b}$.

1. Выполните действия: 1) \(-\frac{54a^6b^9}{c^{12}}\cdot\left(-\frac{a^4c^{20}}{12b^{15}}\right)\); 2) \(\frac{98m^8n^{14}}{p^{17}}:(49m^5n^{14}p^2)\); 3) \(\frac{5a+5b}{b}\cdot\frac{6b^2}{a^2-b^2}\).