1. Выполните действия: $$2\frac{5}{6} + (7\frac{1}{6} - 4\frac{5}{6})$$

Решение:

1. Сначала выполним действие в скобках: $$7\frac{1}{6} - 4\frac{5}{6}$$. Чтобы вычесть смешанные дроби, приведем их к общему знаменателю (он уже есть - 6) и преобразуем целые числа в дроби. $$7\frac{1}{6} = \frac{7 \times 6 + 1}{6} = \frac{43}{6}$$. $$4\frac{5}{6} = \frac{4 \times 6 + 5}{6} = \frac{29}{6}$$. Теперь вычтем: $$\frac{43}{6} - \frac{29}{6} = \frac{43 - 29}{6} = \frac{14}{6}$$. Сократим дробь: $$\frac{14}{6} = \frac{7}{3}$$.
2. Теперь сложим $$2\frac{5}{6}$$ и полученную дробь $$\frac{7}{3}$$. Сначала преобразуем $$2\frac{5}{6}$$ в неправильную дробь: $$2\frac{5}{6} = \frac{2 \times 6 + 5}{6} = \frac{17}{6}$$. Приведем дробь $$\frac{7}{3}$$ к знаменателю 6: $$\frac{7}{3} = \frac{7 \times 2}{3 \times 2} = \frac{14}{6}$$.
3. Теперь сложим: $$\frac{17}{6} + \frac{14}{6} = \frac{17 + 14}{6} = \frac{31}{6}$$.
4. Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число: $$\frac{31}{6} = 5\frac{1}{6}$$.

Ответ: $$5\frac{1}{6}$$