10. Реши задачу. Лодка шла по течению реки 0,7 ч и против течения 0,4 ч. Собственная скорость лодки __ км/ч, а скорость течения 1,3км/ч. Какой путь прошла лодка за это время?

Дано:

• Время движения по течению: $$t_1 = 0,7$$ ч
• Время движения против течения: $$t_2 = 0,4$$ ч
• Скорость течения: $$v_{теч} = 1,3$$ км/ч
• Собственная скорость лодки: $$v_{собств}$$ (неизвестна)

Найти:

• Общий путь, пройденный лодкой.

Решение:

Для решения этой задачи нам нужна собственная скорость лодки ($$v_{собств}$$). В условии задачи указано, что собственная скорость лодки __ км/ч, но само значение отсутствует. Без этого значения невозможно рассчитать путь.

Предположим, что в условии опечатка, и собственная скорость лодки известна. Давайте введем переменную $$v_{собств}$$ для собственной скорости лодки.

1. Скорость лодки по течению:
2. $$v_{по\text{ теч}} = v_{собств} + v_{теч} = v_{собств} + 1,3$$ км/ч.
3. Путь, пройденный по течению:
4. $$S_1 = v_{по\text{ теч}} \times t_1 = (v_{собств} + 1,3) \times 0,7$$ км.
5. Скорость лодки против течения:
6. $$v_{против\text{ теч}} = v_{собств} - v_{теч} = v_{собств} - 1,3$$ км/ч.
7. Путь, пройденный против течения:
8. $$S_2 = v_{против\text{ теч}} \times t_2 = (v_{собств} - 1,3) \times 0,4$$ км.
9. Общий путь:
10. $$S_{общ} = S_1 + S_2 = (v_{собств} + 1,3) \times 0,7 + (v_{собств} - 1,3) \times 0,4$$
11. $$S_{общ} = 0,7 v_{собств} + 0,91 + 0,4 v_{собств} - 0,52$$
12. $$S_{общ} = (0,7 + 0,4) v_{собств} + (0,91 - 0,52)$$
13. $$S_{общ} = 1,1 v_{собств} + 0,39$$ км.

Вывод:

Без точного значения собственной скорости лодки ($$v_{собств}$$) невозможно дать числовой ответ. Общий путь выражается формулой $$1,1 v_{собств} + 0,39$$ км.