1. Выполните действия: a) 1/2 + 3/4 - 2/5 б) 2/5 + 3/2 + 4/5 в) 7/12 - 5/6 + 3/24 г) 9/7 - 6 3/5 + 11 5/18

Решение:

1. а)
   
   $$ \frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{2}{5} $$
   
   Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2, 4 и 5 равен 20.
   
   $$ \frac{1 \times 10}{2 \times 10} + \frac{3 \times 5}{4 \times 5} - \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{10}{20} + \frac{15}{20} - \frac{8}{20} $$
   
   Теперь выполним сложение и вычитание:
   
   $$ \frac{10 + 15 - 8}{20} = \frac{17}{20} $$
2. б)
   
   $$ \frac{2}{5} + \frac{3}{2} + \frac{4}{5} $$
   
   Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 2 равен 10.
   
   $$ \frac{2 \times 2}{5 \times 2} + \frac{3 \times 5}{2 \times 5} + \frac{4 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10} + \frac{15}{10} + \frac{8}{10} $$
   
   Теперь выполним сложение:
   
   $$ \frac{4 + 15 + 8}{10} = \frac{27}{10} $$
   
   Представим в виде смешанного числа:
   
   $$ 2 \frac{7}{10} $$
3. в)
   
   $$ \frac{7}{12} - \frac{5}{6} + \frac{3}{24} $$
   
   Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12, 6 и 24 равен 24.
   
   $$ \frac{7 \times 2}{12 \times 2} - \frac{5 \times 4}{6 \times 4} + \frac{3}{24} = \frac{14}{24} - \frac{20}{24} + \frac{3}{24} $$
   
   Теперь выполним вычитание и сложение:
   
   $$ \frac{14 - 20 + 3}{24} = \frac{-3}{24} $$
   
   Сократим дробь:
   
   $$ -\frac{1}{8} $$
4. г)
   
   $$ \frac{9}{7} - 6 \frac{3}{5} + 11 \frac{5}{18} $$
   
   Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   
   $$ 6 \frac{3}{5} = \frac{6 \times 5 + 3}{5} = \frac{33}{5} $$
   
   $$ 11 \frac{5}{18} = \frac{11 \times 18 + 5}{18} = \frac{198 + 5}{18} = \frac{203}{18} $$
   
   Теперь выражение выглядит так:
   
   $$ \frac{9}{7} - \frac{33}{5} + \frac{203}{18} $$
   
   Найдем общий знаменатель для 7, 5 и 18. Наименьший общий знаменатель равен 630.
   
   $$ \frac{9 \times 90}{7 \times 90} - \frac{33 \times 126}{5 \times 126} + \frac{203 \times 35}{18 \times 35} = \frac{810}{630} - \frac{4158}{630} + \frac{7105}{630} $$
   
   Выполним вычитание и сложение:
   
   $$ \frac{810 - 4158 + 7105}{630} = \frac{3757}{630} $$
   
   Представим в виде смешанного числа:
   
   $$ 5 \frac{607}{630} $$

Ответ:
a) 17/20
б) 27/10 или 2 7/10
в) -1/8
г) 3757/630 или 5 607/630