4. По формуле периметра прямоугольника P = 2(a + b) найдите: a) P, если a = 15,5, b = 21,5 б) a, если P = 40, b = 16,23 в) b, если P = 48, a = 11 1/4

Решение:

1. а) Найти P, если a = 15,5, b = 21,5
   
   Используем формулу периметра прямоугольника: $$ P = 2(a + b) $$
   
   Подставим известные значения:
   
   $$ P = 2(15,5 + 21,5) $$
   
   Сначала сложим значения в скобках:
   
   $$ 15,5 + 21,5 = 37 $$
   
   Теперь умножим на 2:
   
   $$ P = 2 \times 37 = 74 $$
2. б) Найти a, если P = 40, b = 16,23
   
   Используем формулу периметра прямоугольника: $$ P = 2(a + b) $$
   
   Подставим известные значения:
   
   $$ 40 = 2(a + 16,23) $$
   
   Разделим обе части на 2:
   
   $$ \frac{40}{2} = a + 16,23 $$
   
   $$ 20 = a + 16,23 $$
   
   Теперь выразим 'a':
   
   $$ a = 20 - 16,23 $$
   
   $$ a = 3,77 $$
3. в) Найти b, если P = 48, a = 11 1/4
   
   Сначала переведем смешанное число в десятичную дробь:
   
   $$ 11 \frac{1}{4} = 11,25 $$
   
   Используем формулу периметра прямоугольника: $$ P = 2(a + b) $$
   
   Подставим известные значения:
   
   $$ 48 = 2(11,25 + b) $$
   
   Разделим обе части на 2:
   
   $$ \frac{48}{2} = 11,25 + b $$
   
   $$ 24 = 11,25 + b $$
   
   Теперь выразим 'b':
   
   $$ b = 24 - 11,25 $$
   
   $$ b = 12,75 $$

Ответ:
a) P = 74
б) a = 3,77
в) b = 12,75