1. Выполните действия: а) 10² − (10² : 15 : 5³ + 5²); б) ((8³ − 6²) : 4 − 19)².

а) Сначала выполняем деление слева направо и возводим числа в степень: \(10^2-(10^2:15:5^3+5^2)=100-(100:15:125+25)\).

\(100:15:125=\frac{100}{15\cdot125}=\frac{4}{75}\), поэтому \(100-(\frac{4}{75}+25)=100-\frac{1879}{75}=\frac{5621}{75}=74\frac{71}{75}\).

б) \(((8^3-6^2):4-19)^2=((512-36):4-19)^2=(476:4-19)^2=(119-19)^2=100^2=10000\).

Ответ: а) \(74\frac{71}{75}\); б) \(10000\).