1. Выполните действия: a) 10/11 - 4/11 + 3/11; б) 4 5/9 + 3 8/9; в) 6 - 2 3/8; г) 5 6/13 - 1 11/13

Решение:

1. а) 10/11 - 4/11 + 3/11
   • Находим общий знаменатель (в данном случае он уже есть - 11).
   • Выполняем вычитание и сложение числителей:
   • \[ \frac{10 - 4 + 3}{11} = \frac{9}{11} \]
2. б) 4 5/9 + 3 8/9
   • Сначала складываем целые части: 4 + 3 = 7.
   • Затем складываем дробные части:
   • \[ \frac{5}{9} + \frac{8}{9} = \frac{13}{9} = 1 \frac{4}{9} \]
   • Складываем полученные результаты: 7 + 1 4/9 = 8 4/9.
3. в) 6 - 2 3/8
   • Представляем целое число 6 как дробь с знаменателем 8: 6 = 5 8/8.
   • Выполняем вычитание:
   • \[ 5 \frac{8}{8} - 2 \frac{3}{8} = (5-2) + (\frac{8}{8} - \frac{3}{8}) = 3 + \frac{5}{8} = 3 \frac{5}{8} \]
4. г) 5 6/13 - 1 11/13
   • Для вычитания дробных частей, где 6/13 < 11/13, занимаем единицу у целой части:
   • 5 6/13 = 4 19/13.
   • Теперь вычитаем:
   • \[ 4 \frac{19}{13} - 1 \frac{11}{13} = (4-1) + (\frac{19}{13} - \frac{11}{13}) = 3 + \frac{8}{13} = 3 \frac{8}{13} \]

Ответ: а) 9/11, б) 8 4/9, в) 3 5/8, г) 3 8/13