1. Выполните действия: а) 13 19/28 + 21 27/35; б) 31 11/21 − 14 23/35; в) 42,4 − 27 31/65 + 18 11/26.

а) Складываем целые и дробные части:

\(13+21=34\), \(\frac{19}{28}+\frac{27}{35}=\frac{95}{140}+\frac{108}{140}=\frac{203}{140}=1\frac{9}{20}\).

Итак, \(34+1\frac{9}{20}=35\frac{9}{20}\).

б) Приводим дроби к знаменателю 105. Так как \(\frac{11}{21}<\frac{23}{35}\), занимаем единицу у целой части:

\(31\frac{11}{21}-14\frac{23}{35}=30\frac{116}{105}-14\frac{69}{105}=16\frac{47}{105}\).

Сокращаем дробь: \(\frac{47}{105}\) не сокращается.

в) Представим десятичную дробь как обыкновенную: \(42{,}4=42\frac{2}{5}\). Приводим дробные части к знаменателю 130:

\(42\frac{2}{5}-27\frac{31}{65}+18\frac{11}{26}=33+\frac{52-62+55}{130}=33\frac{45}{130}=33\frac{9}{26}\).

Ответ: а) 35 9/20; б) 16 47/105; в) 33 9/26.