2. Решите уравнение x + 5 11/20 = 11 7/15.

Решение:

• Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( x + \frac{5 \cdot 20 + 11}{20} = \frac{11 \cdot 15 + 7}{15} \)
• \( x + \frac{100 + 11}{20} = \frac{165 + 7}{15} \)
• \( x + \frac{111}{20} = \frac{172}{15} \)
• Найдем общий знаменатель для дробей 20 и 15, который равен 60:
• \( \frac{111}{20} = \frac{111 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{333}{60} \)
• \( \frac{172}{15} = \frac{172 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{688}{60} \)
• Уравнение примет вид:
• \( x + \frac{333}{60} = \frac{688}{60} \)
• Чтобы найти x, вычтем \( \frac{333}{60} \) из \( \frac{688}{60} \):
• \( x = \frac{688}{60} - \frac{333}{60} \)
• \( x = \frac{688 - 333}{60} \)
• \( x = \frac{355}{60} \)
• Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
• \( x = \frac{355 \div 5}{60 \div 5} = \frac{71}{12} \)
• Переведем неправильную дробь в смешанное число:
• \( x = 5 \frac{11}{12} \)

Ответ: 5 11/12