2. Решите уравнение x + 5 11/20 = 11 7/15

Решение:

Дано уравнение:

\[ x + 5 \frac{11}{20} = 11 \frac{7}{15} \]

Чтобы найти \( x \), вычтем \( 5 \frac{11}{20} \) из обеих частей уравнения:

\[ x = 11 \frac{7}{15} - 5 \frac{11}{20} \]

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 20 равен 60.

\[ 11 \frac{7}{15} = 11 \frac{7 × 4}{15 × 4} = 11 \frac{28}{60} \]

\[ 5 \frac{11}{20} = 5 \frac{11 × 3}{20 × 3} = 5 \frac{33}{60} \]

Теперь вычтем дроби:

\[ x = 11 \frac{28}{60} - 5 \frac{33}{60} \]

Так как \( \frac{28}{60} < \frac{33}{60} \), займем единицу у целой части:

\[ 11 \frac{28}{60} = 10 + 1 + \frac{28}{60} = 10 + \frac{60}{60} + \frac{28}{60} = 10 \frac{88}{60} \]

Теперь вычитание возможно:

\[ x = 10 \frac{88}{60} - 5 \frac{33}{60} \]

\[ x = (10 - 5) + (\frac{88}{60} - \frac{33}{60}) \]

\[ x = 5 + \frac{55}{60} \]

Сократим дробь \( \frac{55}{60} \) на 5:

\[ \frac{55}{60} = \frac{11}{12} \]

\[ x = 5 \frac{11}{12} \]

Ответ: 5 11/12