1. Выполните действия: a) -5,8 · (-6,5); б) 37,26 : (-9,2); в) 5\(\frac{2}{5}\) \(\cdot\) \(\left\)\(-1\frac{1}{9}\right\); г) -1\(\frac{3}{4}\) : 5\(\frac{1}{4}\). 2. Выполните действия: (36,67 + 2,9 · (-3,8)) : (-5,7) + 2,5. 3. Выразите числа \(\frac{9}{28}\) и 1\(\frac{8}{35}\) в виде приближённого значения десятичной дроби до сотых. 4. Найдите значение выражения: \(\frac{6}{7}\) · (-0,76) - 2,74 · \(\frac{6}{7}\). 5. Найдите корни уравнения: (15y - 24) · (3y - 0,9) = 0.

Привет! Давай решать примеры из Варианта 3.

Вариант 3

1. Выполним действия:
   • а) \(-5,8 \cdot (-6,5) = 37,7\)
   • б) \(37,26 : (-9,2) = -4,05\) (округляя до сотых)
   • в) \(5\frac{2}{5} \cdot \left(-1\frac{1}{9}\right) = \frac{27}{5} \cdot \left(-\frac{10}{9}\right) = -\frac{27 \cdot 10}{5 \cdot 9} = -\frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = -6\)
   • г) \(-1\frac{3}{4} : 5\frac{1}{4} = -\frac{7}{4} : \frac{21}{4} = -\frac{7}{4} \cdot \frac{4}{21} = -\frac{7 \cdot 4}{4 \cdot 21} = -\frac{1}{3}\)
2. Выполним действия:
   1. Сначала умножение: \(2,9 \cdot (-3,8) = -11,02\)
   2. Затем сложение: \(36,67 + (-11,02) = 25,65\)
   3. Затем деление: \(25,65 : (-5,7) = -4,5\)
   4. И наконец, сложение: \(-4,5 + 2,5 = -2\)
3. Выразим числа в виде десятичной дроби:
   • \(\frac{9}{28} \approx 0,3214... \Rightarrow 0,32\)
   • \(1\frac{8}{35} = \frac{43}{35} \approx 1,2285... \Rightarrow 1,23\)
4. Найдем значение выражения:

   Можно вынести \(\frac{6}{7}\) за скобки:

   \(\frac{6}{7} \cdot (-0,76) - 2,74 \cdot \frac{6}{7} = \frac{6}{7} \cdot (-0,76 - 2,74) = \frac{6}{7} \cdot (-3,5)\)

   Теперь посчитаем:

   \(\frac{6}{7} \cdot (-3,5) = \frac{6}{7} \cdot \left(-\frac{35}{10}\right) = \frac{6}{7} \cdot \left(-\frac{7}{2}\right) = -\frac{6 \cdot 7}{7 \cdot 2} = -3\)
5. Найдем корни уравнения:

   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

   • Либо \(15y - 24 = 0\)
   • \(15y = 24\)
   • \(y = \frac{24}{15} = \frac{8}{5} = 1,6\)
   • Либо \(3y - 0,9 = 0\)
   • \(3y = 0,9\)
   • \(y = 0,3\)

Ответ:

• 1. а) 37,7; б) -4,05; в) -6; г) -1/3
• 2. -2
• 3. 0,32 и 1,23
• 4. -3
• 5. 1,6; 0,3