1. Выполните действия: а) $7^{-4}\cdot49\cdot7^{-3}:7^{-5}$; б) $\left(\frac{3}{4}\right)^2\cdot\frac{1}{27}\cdot4^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: а) $7^{-4}\cdot49\cdot7^{-3}:7^{-5}$; б) $\left(\frac{3}{4}\right)^2\cdot\frac{1}{27}\cdot4^3$.$ Фото задания

1. Выполните действия: а) $7^{-4}\cdot49\cdot7^{-3}:7^{-5}$; б) $\left(\frac{3}{4}\right)^2\cdot\frac{1}{27}\cdot4^3$.

Accepted Answer

а) Представим 49 как степень числа 7 и применим правила действий со степенями:

$7^{-4}\cdot7^2\cdot7^{-3}:7^{-5}=7^{-4+2-3-(-5)}=7^0=1.$

б) Вычислим степени и сократим:

$\left(\frac{3}{4}\right)^2\cdot\frac{1}{27}\cdot4^3=\frac{9}{16}\cdot\frac{1}{27}\cdot64=\frac{9\cdot4}{27}=\frac{4}{3}.$

Ответ: а) 1; б) $\frac{4}{3}$.

1. Выполните действия: а) \(7^{-4}\cdot49\cdot7^{-3}:7^{-5}\); б) \(\left(\frac{3}{4}\right)^2\cdot\frac{1}{27}\cdot4^3\).

Ответ: