1. Выполните действия: а) a⁴ · a · a³a; б) (7x)²; в) p · p² · p⁰; г) c · c³ · c; д) m · m⁴ · (m²)² · m⁰; е) (2³)⁷ : (2⁵)³; ж) −x³ · (−x)⁴; з) (p²)⁴ : p⁵; и) (3⁴)² · (3²)³ : 3¹¹.

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

1. а) В последнем произведении соседние a также перемножаются: \(a^4\cdot a\cdot a^3\cdot a=a^{4+1+3+1}=a^9\).
2. б) \((7x)^2=7^2x^2=49x^2\).
3. в) \(p\cdot p^2\cdot p^0=p^{1+2+0}=p^3\).
4. г) \(c\cdot c^3\cdot c=c^{1+3+1}=c^5\).
5. д) \(m\cdot m^4\cdot(m^2)^2\cdot m^0=m^{1+4+4+0}=m^9\).
6. е) \((2^3)^7:(2^5)^3=2^{21}:2^{15}=2^6=64\).
7. ж) \(-x^3\cdot(-x)^4=-x^3\cdot x^4=-x^7\).
8. з) \((p^2)^4:p^5=p^8:p^5=p^3\).
9. и) \((3^4)^2\cdot(3^2)^3:3^{11}=3^8\cdot3^6:3^{11}=3^3=27\).

Ответ: а) a⁹; б) 49x²; в) p³; г) c⁵; д) m⁹; е) 64; ж) −x⁷; з) p³; и) 27.