1. Выполните действия: а) $\dfrac{a^2}{6b^3}\cdot\dfrac{24b^3}{a}$; б) $21x^3y:\dfrac{7x^3y^2}{3}$; в) $\dfrac{25^2\cdot5^{-7}}{125^{-2}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: а) $\dfrac{a^2}{6b^3}\cdot\dfrac{24b^3}{a}$; б) $21x^3y:\dfrac{7x^3y^2}{3}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

Сократим ненулевые множители:

$\dfrac{a^2}{6b^3}\cdot\dfrac{24b^3}{a}=\dfrac{a^2\cdot24b^3}{6b^3\cdot a}=4a$.

б)

Деление заменим умножением на обратную дробь:

$21x^3y:\dfrac{7x^3y^2}{3}=21x^3y\cdot\dfrac{3}{7x^3y^2}=\dfrac{63}{7y}=\dfrac{9}{y}$.

в)

Представим все числа в виде степеней числа 5: $25^2=5^4$, $125^{-2}=5^{-6}$.

$\dfrac{25^2\cdot5^{-7}}{125^{-2}}=\dfrac{5^4\cdot5^{-7}}{5^{-6}}=5^{-3-(-6)}=5^3=125$.

Ответ: а) $4a$; б) $\dfrac{9}{y}$; в) $125$.

1. Выполните действия: а) \(\dfrac{a^2}{6b^3}\cdot\dfrac{24b^3}{a}\); б) \(21x^3y:\dfrac{7x^3y^2}{3}\); в) \(\dfrac{25^2\cdot5^{-7}}{125^{-2}}\).