1. Выполните действия: а) $\frac{1}{a^2+ab}+\frac{1}{ab+b^2}$; б) $\frac{1}{b^2-ab}-\frac{1}{ab-a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: а) $\frac{1}{a^2+ab}+\frac{1}{ab+b^2}$; б) $\frac{1}{b^2-ab}-\frac{1}{ab-a^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим знаменатели на множители: $a^2+ab=a(a+b)$, $ab+b^2=b(a+b)$.

$\frac{1}{a(a+b)}+\frac{1}{b(a+b)}=\frac{b+a}{ab(a+b)}=\frac{1}{ab}.$

б) Разложим знаменатели: $b^2-ab=b(b-a)$, $ab-a^2=a(b-a)$.

$\frac{1}{b(b-a)}-\frac{1}{a(b-a)}=\frac{a-b}{ab(b-a)}=-\frac{1}{ab}.$

Ответ: а) $\frac{1}{ab}$; б) $-\frac{1}{ab}$.

1. Выполните действия: а) \(\frac{1}{a^2+ab}+\frac{1}{ab+b^2}\); б) \(\frac{1}{b^2-ab}-\frac{1}{ab-a^2}\).