1. Выполните действия: а) $\frac{18p^3}{k^6}\cdot\frac{k^6}{24p^9}$; б) $\frac{5a^8}{3+a}:\frac{15a^4}{a^2+6a+9}$; в) $\frac{4y^2-1}{y^2-9}:\frac{6y+3}{y+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: а) $\frac{18p^3}{k^6}\cdot\frac{k^6}{24p^9}$; б) $\frac{5a^8}{3+a}:\frac{15a^4}{a^2+6a+9}$; в)…$ Фото задания

1. Выполните действия: а) $\frac{18p^3}{k^6}\cdot\frac{k^6}{24p^9}$; б) $\frac{5a^8}{3+a}:\frac{15a^4}{a^2+6a+9}$; в) $\frac{4y^2-1}{y^2-9}:\frac{6y+3}{y+3}$.

Accepted Answer

а)

Сократим $k^6$ и числа:

$\frac{18p^3}{k^6}\cdot\frac{k^6}{24p^9}=\frac{18p^3}{24p^9}=\frac{3}{4p^6}$.

б)

Разложим квадратный трёхчлен: $a^2+6a+9=(a+3)^2$.

Деление заменим умножением на обратную дробь:

$\frac{5a^8}{a+3}\cdot\frac{(a+3)^2}{15a^4}=\frac{a^4(a+3)}{3}$.

в)

Разложим на множители: $4y^2-1=(2y-1)(2y+1)$, $y^2-9=(y-3)(y+3)$, $6y+3=3(2y+1)$.

$\frac{(2y-1)(2y+1)}{(y-3)(y+3)}\cdot\frac{y+3}{3(2y+1)}=\frac{2y-1}{3(y-3)}$.

Ответ: а) $\frac{3}{4p^6}$; б) $\frac{a^4(a+3)}{3}$; в) $\frac{2y-1}{3(y-3)}$.

1. Выполните действия: а) \(\frac{18p^3}{k^6}\cdot\frac{k^6}{24p^9}\); б) \(\frac{5a^8}{3+a}:\frac{15a^4}{a^2+6a+9}\); в) \(\frac{4y^2-1}{y^2-9}:\frac{6y+3}{y+3}\).

Ответ: