3. Представить в виде дроби: $\frac{3}{y^2-4}+\frac{1}{y-2}$; $\frac{4}{b^2-9}-\frac{2}{b+3}$; $\frac{2}{x}+\frac{3}{2x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Представить в виде дроби: $\frac{3}{y^2-4}+\frac{1}{y-2}$; $\frac{4}{b^2-9}-\frac{2}{b+3}$;…$ Фото задания

Accepted Answer

1) Разложим знаменатель: $y^2-4=(y-2)(y+2)$.

$\frac{3}{(y-2)(y+2)}+\frac{y+2}{(y-2)(y+2)}=\frac{3+y+2}{y^2-4}=\frac{y+5}{y^2-4}$.

2) Разложим знаменатель: $b^2-9=(b-3)(b+3)$.

$\frac{4}{(b-3)(b+3)}-\frac{2(b-3)}{(b-3)(b+3)}=\frac{4-2b+6}{b^2-9}=\frac{10-2b}{b^2-9}=\frac{2(5-b)}{b^2-9}$.

3) Приведём дроби к знаменателю $2x$:

$\frac{2}{x}+\frac{3}{2x}=\frac{4}{2x}+\frac{3}{2x}=\frac{7}{2x}$.

Ответ: $\frac{y+5}{y^2-4}$; $\frac{2(5-b)}{b^2-9}$; $\frac{7}{2x}$.

3. Представить в виде дроби: \(\frac{3}{y^2-4}+\frac{1}{y-2}\); \(\frac{4}{b^2-9}-\frac{2}{b+3}\); \(\frac{2}{x}+\frac{3}{2x}\).