1. Выполните действия: а) $\frac{25x^2p}{y^3}\cdot\frac{y^6}{15x^8}$; б) $\frac{30m^2}{n}:(6m^{10}n^2)$; в) $\frac{7x+7y}{a^4}\cdot\frac{6a^8}{x^2-y^2}$; г) $\frac{4a^2-1}{4a-12}:\frac{6a+3}{a-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: а) $\frac{25x^2p}{y^3}\cdot\frac{y^6}{15x^8}$; б) $\frac{30m^2}{n}:(6m^{10}n^2)$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных:

$\frac{25x^2p}{y^3}\cdot\frac{y^6}{15x^8}=\frac{5py^3}{3x^6}$.

б) Деление заменяем умножением на обратное выражение:

$\frac{30m^2}{n}:(6m^{10}n^2)=\frac{30m^2}{n}\cdot\frac{1}{6m^{10}n^2}=\frac{5}{m^8n^3}$.

в) Разложим на множители: $7x+7y=7(x+y)$, $x^2-y^2=(x-y)(x+y)$. Тогда

$\frac{7x+7y}{a^4}\cdot\frac{6a^8}{x^2-y^2}=\frac{42a^4}{(x-y)}$.

г) Разложим выражения на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{4a^2-1}{4a-12}:\frac{6a+3}{a-3}=\frac{(2a-1)(2a+1)}{4(a-3)}\cdot\frac{a-3}{3(2a+1)}=\frac{2a-1}{12}$.

Ответ: а) $\frac{5py^3}{3x^6}$; б) $\frac{5}{m^8n^3}$; в) $\frac{42a^4}{x-y}$; г) $\frac{2a-1}{12}$.

1. Выполните действия: а) \(\frac{25x^2p}{y^3}\cdot\frac{y^6}{15x^8}\); б) \(\frac{30m^2}{n}:(6m^{10}n^2)\); в) \(\frac{7x+7y}{a^4}\cdot\frac{6a^8}{x^2-y^2}\); г) \(\frac{4a^2-1}{4a-12}:\frac{6a+3}{a-3}\).