1. Выполните действия: а) $\frac{28ab^3}{9c^3}\cdot\frac{18c^5}{35a^2b}$; б) $(x^2-4y^2):\frac{x+2y}{2y}$; в) $\frac{8m-2n}{2n+3}\cdot\frac{9+6n}{32m^2-2n^2}$; г) $\frac{y+6}{y^2-12y+36}:\frac{6y+36}{y^3-6y^2}$; а) $\frac{17a^2}{26b^2c^3}:\frac{39b^3c^2}{84a^4}$; б) $\frac{4x-y}{4x}:(16x^2-y^2)$; в) $\frac{3m+1}{3m^2-27n^2}\cdot\frac{3m+9n}{2+6m}$; г) $\frac{7y-49}{y^2+7y}:\frac{y-7}{y^2+14y+49}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: а) $\frac{28ab^3}{9c^3}\cdot\frac{18c^5}{35a^2b}$; б) $(x^2-4y^2):\frac{x+2y}{2y}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

В выражениях деление заменяем умножением на обратную дробь и раскладываем многочлены на множители.

а) $\frac{28ab^3}{9c^3}\cdot\frac{18c^5}{35a^2b}=\frac{8b^2c^2}{5a}$.
б) $(x^2-4y^2):\frac{x+2y}{2y}=(x-2y)(x+2y)\cdot\frac{2y}{x+2y}=2y(x-2y)$.
в) $\frac{8m-2n}{2n+3}\cdot\frac{9+6n}{32m^2-2n^2}=\frac{2(4m-n)}{2n+3}\cdot\frac{3(2n+3)}{2(4m-n)(4m+n)}=\frac{3}{4m+n}$.
г) $\frac{y+6}{(y-6)^2}:\frac{6(y+6)}{y^2(y-6)}=\frac{y+6}{(y-6)^2}\cdot\frac{y^2(y-6)}{6(y+6)}=\frac{y^2}{6(y-6)}$.
а) $\frac{17a^2}{26b^2c^3}:\frac{39b^3c^2}{84a^4}=\frac{17a^2}{26b^2c^3}\cdot\frac{84a^4}{39b^3c^2}=\frac{14a^6}{13b^5c^5}$.
б) $\frac{4x-y}{4x}:(16x^2-y^2)=\frac{4x-y}{4x(4x-y)(4x+y)}=\frac{1}{4x(4x+y)}$.
в) $\frac{3m+1}{3(m-3n)(m+3n)}\cdot\frac{3(m+3n)}{2(1+3m)}=\frac{3m+1}{2(m-3n)(1+3m)}$.
г) $\frac{7(y-7)}{y(y+7)}:\frac{y-7}{(y+7)^2}=\frac{7(y-7)}{y(y+7)}\cdot\frac{(y+7)^2}{y-7}=\frac{7(y+7)}{y}$.

Ответ: