2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{a-b}{a^2}+\frac{a-b}{ab}$; б) $2x+\frac{2x^2}{1-x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{a-b}{a^2}+\frac{a-b}{ab}$; б) $2x+\frac{2x^2}{1-x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Приведём дроби к общему знаменателю $a^2b$:

$\frac{a-b}{a^2}+\frac{a-b}{ab}=\frac{b(a-b)+a(a-b)}{a^2b}=\frac{(a-b)(a+b)}{a^2b}=\frac{a^2-b^2}{a^2b}$.

б) Представим первое слагаемое с знаменателем $1-x$:

$2x+\frac{2x^2}{1-x}=\frac{2x(1-x)+2x^2}{1-x}=\frac{2x-2x^2+2x^2}{1-x}=\frac{2x}{1-x}$.

ОДЗ: $x\ne1$.

Ответ: а) $\frac{a^2-b^2}{a^2b}$; б) $\frac{2x}{1-x}$.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{a-b}{a^2}+\frac{a-b}{ab}\); б) \(2x+\frac{2x^2}{1-x}\).