1. Выполните действия: а) $\frac{4x}{x+1}-\frac{x-3}{x+1}$; б) $\frac{2-x}{4-y^2}-\frac{x+y}{y^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: а) $\frac{4x}{x+1}-\frac{x-3}{x+1}$; б) $\frac{2-x}{4-y^2}-\frac{x+y}{y^2-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{4x}{x+1}-\frac{x-3}{x+1}=\frac{4x-x+3}{x+1}=\frac{3x+3}{x+1}=\frac{3(x+1)}{x+1}=3$.

ОДЗ: $x\ne-1$.

б) Так как $4-y^2=-(y^2-4)$, имеем:

$\frac{2-x}{4-y^2}-\frac{x+y}{y^2-4}=\frac{x-2}{y^2-4}-\frac{x+y}{y^2-4}=\frac{-y-2}{(y-2)(y+2)}=-\frac{1}{y-2}$.

ОДЗ: $y\ne2$, $y\ne-2$.

Ответ: а) $3$; б) $-\frac{1}{y-2}$.

1. Выполните действия: а) \(\frac{4x}{x+1}-\frac{x-3}{x+1}\); б) \(\frac{2-x}{4-y^2}-\frac{x+y}{y^2-4}\).