1. Выполните действия: а) $\frac{9x^6}{y^5}:\frac{3x^4}{y^5}$; б) $\frac{4x^3}{x+2}\cdot\frac{x^2+4x+4}{8x^2}$; в) $\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: а) $\frac{9x^6}{y^5}:\frac{3x^4}{y^5}$; б) $\frac{4x^3}{x+2}\cdot\frac{x^2+4x+4}{8x^2}$; в)…$ Фото задания

1. Выполните действия: а) $\frac{9x^6}{y^5}:\frac{3x^4}{y^5}$; б) $\frac{4x^3}{x+2}\cdot\frac{x^2+4x+4}{8x^2}$; в) $\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}$.

Accepted Answer

а) Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:
$\frac{9x^6}{y^5}\cdot\frac{y^5}{3x^4}=3x^2$.
Ограничения исходного выражения: $x\ne0$, $y\ne0$.
б) Раскладываем числитель на множители: $x^2+4x+4=(x+2)^2$.
$\frac{4x^3}{x+2}\cdot\frac{(x+2)^2}{8x^2}=\frac{x(x+2)}{2}$.
Ограничения: $x\ne-2$, $x\ne0$.
в) Деление заменяем умножением на обратную дробь и раскладываем разности квадратов:
$\frac{3(a-3)}{a+2}\cdot\frac{(a-2)(a+2)}{(a-3)(a+3)}=\frac{3(a-2)}{a+3}$.
Ограничения исходного выражения: $a\ne-2,2,-3,3$.

Ответ: а) $3x^2$; б) $\frac{x(x+2)}{2}$; в) $\frac{3(a-2)}{a+3}$.

1. Выполните действия: а) \(\frac{9x^6}{y^5}:\frac{3x^4}{y^5}\); б) \(\frac{4x^3}{x+2}\cdot\frac{x^2+4x+4}{8x^2}\); в) \(\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}\).

Ответ: