1. Выполните действия: а) \(\frac{a^2}{6b^3}\cdot\frac{24b^3}{a}\); б) \(21x^3y:\frac{7x^3y^2}{3}\); в) \(\frac{25^2\cdot5^{-7}}{125^{-2}}\).

1. Сократим общие множители:

   \(\frac{a^2}{6b^3}\cdot\frac{24b^3}{a}=\frac{24}{6}\cdot\frac{a^2}{a}\cdot\frac{b^3}{b^3}=4a\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\).

2. Деление заменим умножением на обратную дробь:

   \(21x^3y:\frac{7x^3y^2}{3}=21x^3y\cdot\frac{3}{7x^3y^2}=9\cdot\frac{1}{y}=\frac{9}{y}\), где \(x\ne0\), \(y\ne0\).

3. Представим числа как степени пятёрки:

   \(\frac{25^2\cdot5^{-7}}{125^{-2}}=\frac{5^4\cdot5^{-7}}{(5^3)^{-2}}=\frac{5^{-3}}{5^{-6}}=5^3=125\).

Ответ: а) \(4a\); б) \(\frac{9}{y}\); в) \(125\).