1. Выполните действия: а) $\frac{a^2b}{12c}\cdot\frac{16c}{ab^2}$; б) $\frac{28a}{c^3}:(4a^2c)$; в) $\frac{6a-6b}{c^2}\cdot\frac{4c^6}{a^2-b^2}$; г) $\frac{5x-10}{2x+3}:\frac{x^2-4}{4x+6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: а) $\frac{a^2b}{12c}\cdot\frac{16c}{ab^2}$; б) $\frac{28a}{c^3}:(4a^2c)$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим общие множители:
$\frac{a^2b}{12c}\cdot\frac{16c}{ab^2}=\frac{4a}{3b}$.
б) Деление заменим умножением на обратное выражение:
$\frac{28a}{c^3}:(4a^2c)=\frac{28a}{c^3}\cdot\frac{1}{4a^2c}=\frac{7}{ac^4}$.
в) Разложим разность квадратов и сократим:
$\frac{6(a-b)}{c^2}\cdot\frac{4c^6}{(a-b)(a+b)}=\frac{24c^4}{a+b}$.
г) Разложим числители и знаменатели на множители, затем умножим на обратную дробь:
$\frac{5(x-2)}{2x+3}\cdot\frac{4x+6}{x^2-4}=\frac{5(x-2)}{2x+3}\cdot\frac{2(2x+3)}{(x-2)(x+2)}=\frac{10}{x+2}$.

В каждом пункте исходные знаменатели должны быть ненулевыми; также нельзя сокращать множители, равные нулю.

Ответ: а) $\frac{4a}{3b}$; б) $\frac{7}{ac^4}$; в) $\frac{24c^4}{a+b}$; г) $\frac{10}{x+2}$.

1. Выполните действия: а) \(\frac{a^2b}{12c}\cdot\frac{16c}{ab^2}\); б) \(\frac{28a}{c^3}:(4a^2c)\); в) \(\frac{6a-6b}{c^2}\cdot\frac{4c^6}{a^2-b^2}\); г) \(\frac{5x-10}{2x+3}:\frac{x^2-4}{4x+6}\).