2. Упростите выражение: $\left(\frac{a-8}{a+8}-\frac{a+8}{a-8}\right):\frac{16a}{64-a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: $\left(\frac{a-8}{a+8}-\frac{a+8}{a-8}\right):\frac{16a}{64-a^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём разность дробей к общему знаменателю:

$\frac{a-8}{a+8}-\frac{a+8}{a-8}=\frac{(a-8)^2-(a+8)^2}{a^2-64}=\frac{-32a}{a^2-64}=\frac{32a}{64-a^2}$.

Разделим полученное выражение на дробь:

$\frac{32a}{64-a^2}:\frac{16a}{64-a^2}=2$.

Исходное выражение определено при $a\ne -8, 8, 0$.

Ответ: 2.

2. Упростите выражение: \(\left(\frac{a-8}{a+8}-\frac{a+8}{a-8}\right):\frac{16a}{64-a^2}\).