1) Выполните действия: а) $\frac{a}{4}+\frac{b}{5}$; б) $\frac{4y+3}{3y}+\frac{y-5}{5y}$; в) $\frac{5+x}{13x}-\frac{3y-4}{39y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Выполните действия: а) $\frac{a}{4}+\frac{b}{5}$; б) $\frac{4y+3}{3y}+\frac{y-5}{5y}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель для 4 и 5 — 20:
$\frac{a}{4}+\frac{b}{5}=\frac{5a}{20}+\frac{4b}{20}=\frac{5a+4b}{20}$.
Общий знаменатель — $15y$, где $y\ne0$:
$\frac{4y+3}{3y}+\frac{y-5}{5y}=\frac{5(4y+3)+3(y-5)}{15y}=\frac{20y+15+3y-15}{15y}=\frac{23y}{15y}=\frac{23}{15}$.
Общий знаменатель — $39xy$, где $x\ne0$, $y\ne0$:
$\frac{5+x}{13x}-\frac{3y-4}{39y}=\frac{3y(5+x)-x(3y-4)}{39xy}=\frac{15y+3xy-3xy+4x}{39xy}=\frac{15y+4x}{39xy}$.

1) Выполните действия: а) \(\frac{a}{4}+\frac{b}{5}\); б) \(\frac{4y+3}{3y}+\frac{y-5}{5y}\); в) \(\frac{5+x}{13x}-\frac{3y-4}{39y}\).